Τι θα συμβεί αν τα μαθηματικά είναι ένα βασικό μέρος της φύσης, όχι απλώς κάτι που έχουν βρει οι άνθρωποι;

Η φύση είναι μια ασταμάτητη δύναμη, και είναι όμορφη. Όπου κι αν κοιτάξεις, ο κόσμος της φύσης είναι διαποτισμένος από εκπληκτικά μοτίβα που μπορούν να περιγραφούν από τα μαθηματικά. Από τις μέλισσες μέχρι τα αιμοφόρα αγγεία, από τις φτέρες μέχρι τους κυνόδοντες, τα μαθηματικά μπορούν να εξηγήσουν πώς δημιουργείται μια τέτοια ομορφιά.

Τα μαθηματικά περιγράφονται συχνά ως μια γλώσσα ή ένα εργαλείο που δημιουργήθηκε από ανθρώπους για να περιγράψουν με ακρίβεια τον κόσμο γύρω τους.

Αλλά υπάρχει μια άλλη σχολή σκέψης που πιστεύει ότι τα μαθηματικά είναι στην πραγματικότητα αυτό από το οποίο αποτελείται ο κόσμος. Αυτή η φύση ακολουθεί τους ίδιους απλούς κανόνες, ξανά και ξανά, επειδή τα μαθηματικά υποστηρίζουν τους βασικούς νόμους του φυσικού κόσμου.

Αυτό θα σήμαινε ότι τα μαθηματικά υπήρχαν στη φύση πολύ πριν τα εφεύρουν οι άνθρωποι, λέει ο φιλόσοφος Sam Baron από το Αυστραλιανό Καθολικό Πανεπιστήμιο.

«Αν τα μαθηματικά εξηγούν τόσα πολλά πράγματα που βλέπουμε γύρω μας, τότε είναι απίθανο τα μαθηματικά να είναι κάτι που δημιουργήσαμε», γράφει ο Baron.

Αντίθετα, αν σκεφτούμε τα μαθηματικά ως ουσιαστικό συστατικό της φύσης που δίνει δομή στον φυσικό κόσμο, όπως προτείνουν ο Baron και άλλοι, μπορεί να μας παρακινήσει να επανεξετάσουμε τη θέση μας σε αυτό αντί να απολαμβάνουμε τη δική μας δημιουργικότητα.

Ένας κόσμος φτιαγμένος από μαθηματικά

Τέτοιες σκέψεις χρονολογούνται από τον Έλληνα φιλόσοφο Πυθαγόρα (~ 575 – 475 π.Χ.), ο οποίος πρώτος όρισε τα μαθηματικά ως μία από τις δύο γλώσσες που μπορούν να εξηγήσουν την αρχιτεκτονική της φύσης. Το άλλο είναι η μουσική.

Πίστευε ότι όλα τα πράγματα ήταν φτιαγμένα από αριθμούς, ότι το Σύμπαν «δημιουργήθηκε» από τα μαθηματικά, σύμφωνα με τον καθηγητή Baron.

Πάνω από δύο χιλιετίες αργότερα, οι επιστήμονες εξακολουθούν να προσπαθούν να καταλάβουν πού και πώς εμφανίζονται τα μαθηματικά μοτίβα στη φύση, για να απαντήσουν σε μερικά μεγάλα ερωτήματα – για παράδειγμα, γιατί το κουνουπίδι φαίνεται ασυνήθιστα τέλειο.

«Περάσαμε πολλές ώρες μανιωδώς αποσυναρμολογώντας τα λουλούδια κουνουπιδιού, μετρώντας τα, μετρώντας τις γωνίες μεταξύ τους», γράφει ο Etienne Farcott, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Nottingham που μελέτησε την ανάπτυξη του κουνουπιδιού σε μια προσπάθεια να κατανοήσει αυτή τη «μυστηριώδη ποικιλία άγριου λάχανου».

Τα φράκταλ είναι εξαιρετικά, επαναλαμβανόμενα μοτίβα που, εκτός από κάποιο κουνουπίδι, βρίσκονται επίσης σε φύλλα φτέρης, διακλαδισμένα αιμοφόρα αγγεία και στους δακτυλίους του Κρόνου. Τα φράκταλ είναι γεωμετρικά σχήματα που αποτελούνται από όλο και μικρότερα αντίγραφα του εαυτού τους, δημιουργώντας μια μαγευτική «εικόνα του εαυτού» που είναι απείρως βαθιά.

Αν και μόνο μαθηματικά ή δημιουργημένα από υπολογιστή φράκταλ είναι πραγματικά τέλεια φράκταλ, η φύση είναι πολύ κοντά.

«Αυτά τα επαναλαμβανόμενα μοτίβα υπάρχουν παντού στη φύση», λέει ο μαθηματικός Thomas Britz από το Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας στο Σίδνεϊ. «Σε νιφάδες χιονιού, στα ποτάμια δίχτυα, στα λουλούδια, στα δέντρα, στους κεραυνούς – ακόμα και στα αιμοφόρα αγγεία μας».

Μέρος της γοητείας των φράκταλ είναι ότι βοηθούν να εξηγηθεί πώς η πολυπλοκότητα γεννιέται από την απλότητα. Όπως είπε ο Benoit Mandelbrot, Γάλλος μαθηματικός πολωνικής καταγωγής που επινόησε τον όρο φράκταλ, το 2010: «Τα απύθμενα θαύματα πηγάζουν από απλούς κανόνες που επαναλαμβάνονται ατελείωτα».

Τα συστήματα διακλαδισμένων ποταμών δημιουργούν επίσης σχεδόν τέλεια μοτίβα φράκταλ στο τοπίο.

Αυτά τα σχέδια είναι τόσο επίμονα που σε μια περίπτωση οι αρχαιολόγοι έψαξαν για φράκταλ που λείπουν για να καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι οι αρχαίοι Αιγύπτιοι μπορεί να είχαν τροποποιήσει τα κανάλια του ποταμού όταν έχτιζαν πυραμίδες κοντά.

Τα έντομα φαίνεται επίσης να ακολουθούν μαθηματικές αρχές.

Είτε το ξέρουν είτε όχι, οι μέλισσες κατασκευάζουν εξαγωνικές κηρήθρες με τρόπο που παράγει τον περισσότερο αποθηκευτικό χώρο χρησιμοποιώντας τη λιγότερη ποσότητα υλικού – μια θεωρία γνωστή ως «υπόθεση κηρήθρας» που τελικά απέδειξε ο Αμερικανός μαθηματικός Thomas Hales το 1999.

Ορισμένα είδη τζιτζίκων έχουν επίσης έναν κύκλο ζωής που κατευθύνεται προς τους πρώτους αριθμούς. Σμήνη δύο ειδών της Βόρειας Αμερικής αναδύονται από τις υπόγειες φωλιές τους κάθε 13 ή 17 χρόνια, ένα τέχνασμα που πιστεύουν οι επιστήμονες ότι βοηθά τα τζιτζίκια να αποφεύγουν τα αρπακτικά με πιο τακτικό ρυθμό.

Ο περισσότερος χώρος με το λιγότερο υλικό

Στις αρχές του 2021, οι ερευνητές ανακάλυψαν έναν άγνωστο μέχρι τότε νόμο της φύσης: Ένα μοτίβο ανάπτυξης που περιγράφει πώς σχηματίζονται μυτερά σχήματα ξανά και ξανά στη φύση – από δόντια καρχαρία και κυνόδοντες αράχνης μέχρι ράμφη πουλιών και κέρατα δεινοσαύρων.

«Η ποικιλία των ζώων και ακόμη και των φυτών που ακολουθούν αυτόν τον κανόνα είναι εκπληκτική», είπε ο εξελικτικός βιολόγος Άλιστερ Έβανς από το Πανεπιστήμιο Monash στην Αυστραλία τη στιγμή που ανακάλυψαν έναν μαθηματικό τύπο που ονομάζεται «καταρράκτης ισχύος».

«Το βρήκαμε σχεδόν παντού, ψάχνοντας στο βασίλειο της ζωής – στα ζώα που υπάρχουν σήμερα και σε αυτά που εξαφανίστηκαν πριν από εκατομμύρια χρόνια.

Πίσω στο 2015, οι επιστήμονες ενθουσιάστηκαν επίσης όταν βρήκαν τον κλασικό τύπο για το pi – τη διαρκώς σταθερή σχέση μεταξύ της περιφέρειας ενός κύκλου και της διαμέτρου του – που κρύβεται στα άτομα υδρογόνου.

Παρακάμπτοντας αυτή την ανακάλυψη, μας επαναφέρει στην ιδέα ότι τα μαθηματικά παρέχουν ένα δομικό πλαίσιο για τον φυσικό κόσμο. Είναι μια ενδιαφέρουσα ιδέα για διασκέδαση – μέχρι να εκραγεί το κεφάλι σας.

Φωτογραφία: Triff / shutterstuck


Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται.